Помогите разобраться с циклом

Доброго времени суток. Искал в интернете задания на циклы. На этом сайте нашел пост с описанием работы циклов for, while, do ... while. С циклом for все понял, а вот с while разобрался, но не могу понять один аспект. Программа выводит на экран сумму чилел от 1 до 1000. Автор статьи обращает внимание на то, что в условии мы ставим строгое неравенство (пока i меньше 1000, цикл выполняется), так как происходит на одну итерацию больше...

i = 0;
sum = 0;
while (i < 1000) {
I++;
sum = sum + i;

Вопрос в том, почему именно строгое неравенство¿ Ведь задача складывает числа от 1 до 1000, а последняя итерация выполняется при i = 999, т.к 1000 не меньше 1000. И почему в цикле while все таки на одну итерацию больше¿

Можно переписать:

i = 1;
sum = 0;
while (i <= 1000) {
    sum = sum + i;
    ++i;
}

P.S. Возьмите число поменьше и на промокашке с карандашиком, выписывая все значения... в общем, поработайте компьютером.
P.P.S. Идея искать сумму чисел от 1 до 1000 с помощью цикла изначально неправильна и убога. Не делайте так в боевом коде.

Благодарю за помощь)

MasterOfAlteran,
P.P.S. Идея искать сумму чисел от 1 до 1000 с помощью цикла изначально неправильна и убога. Не делайте так в боевом коде.

Тогда вы предлагаете использовть формулу арифметической прогрессии, или какой то другой вариант?

Тогда вы предлагаете использовть формулу арифметической прогрессии

Её родимую. То, что можно вычислить простой математической формулой, как правило, лучше любого варианта с циклами.