Многомерные массивы в C++ — практическое пособие

13 комментариев

В первой статье были описаны приёмы работы с простейшим видом массивов — одномерным (линейным) массивом. В этой, второй статье будут рассмотрены многомерные массивы. В основном, речь пойдёт о двумерных массивах. Но приведённые примеры легко экстраполируются на массивы любой размерности. Также как и в первой статье, будут рассматриваться только массивы в стиле C/C++, без использования возможностей STL.

Эта статья предполагает у читателя базовые знания об одномерных и многомерных массивах, указателях и адресной арифметике. Почерпнуть эти знания можно в любом учебнике по C/C++.

Классика жанра

Если мы откроем классический труд «Язык программирования C» Брайана Кернигана и Денниса Ритчи, то прочитаем, что «В языке C есть возможность работать с многомерными прямоугольными массивами, хотя на практике они используются гораздо реже, чем массивы указателей». C++ практически полностью унаследовал работу с многомерными массивами своего предтечи.

Определение автоматических многомерных массивов

В этом разделе я буду иногда употреблять термин «матрица» как синоним термина «двумерный массив». В C/C++ прямоугольный двумерный массив чисел действительно реализует математическое понятие «матрица». Однако, в общем случае, двумерный массив — понятие гораздо более широкое, чем матрица, поскольку он может быть и не прямоугольным, и не числовым.

Определение автоматических многомерных массивов почти полностью совпадает с определением одномерных массивов (о чём было рассказано в первой статье), за исключением того, что вместо одного размера может быть указано несколько:

const unsigned int DIM1 = 3;
const unsigned int DIM2 = 5;

int ary[DIM1][DIM2];

В этом примере определяется двумерный массив из 3 строк по 5 значений типа int в каждой строке. Итого 15 значений типа int.

const unsigned int DIM1 = 3;
const unsigned int DIM2 = 5;
const unsigned int DIM3 = 2;

int ary[DIM1][DIM2][DIM3];

Во втором примере определяется трёхмерный массив, содержащий 3 матрицы, каждая из которых состоит из 5 строк по 2 значения типа int в каждой строке.

Понятно, что тип данных, содержащихся в многомерном массиве, может быть любым.

При дальнейшем изложении для таких многомерных массивов будет употребляться термин «C-массив», что бы отличать их от массивов других видов.

Инициализация

При статической (определяемой на этапе компиляции) инициализации значения C-массива перечисляются в порядке указания размеров (индексов) в определении массива. Каждый уровень (индекс), кроме самого младшего, многомерного массива заключается в свою пару фигурных скобок. Значения самого младшего индекса указываются через запятую:

const unsigned int DIM1 = 3;
const unsigned int DIM2 = 5;

int ary[DIM1][DIM2] = {
    { 1, 2, 3, 4, 5 },
    { 2, 4, 6, 8, 10 },
    { 3, 6, 9, 12, 15 }
};

В примере показана статическая инициализация прямоугольного массива. Весь список инициализирующих значений заключён в фигурные скобки. Значения для каждой из 3 строк заключены в свою пару из фигурных скобок, значения для каждого из 5 столбцов для каждой строки перечислены через запятую.

При наличии инициализатора, самый левый размер массива может быть опущен. В этом случае компилятор сам определит этот размер, исходя из списка инициализации.

Заполнение массива значениями

Многомерный массив заполняется значениями с помощью вложенных циклов. Причём, как правило, количество циклов совпадает с размерностью массива:

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

const unsigned int DIM1 = 3;
const unsigned int DIM2 = 5;

int ary[DIM1][DIM2];

int main() {

    for (int i = 0; i < DIM1; i++) {
        for (int j = 0; j < DIM2; j++) {
            ary[i][j] = (i + 1) * 10 + (j + 1);
        }
    }

    // ...

В этом примере каждому элементу массива присваивается значение, первая цифра которого указывает номер строки, а вторая цифра — номер столбца для этого значения (нумерация с 1).

Вывод значений массива на консоль

В продолжение предыдущего примера можно написать:

    for (int i = 0; i < DIM1; i++) {
        for (int j = 0; j < DIM2; j++) {
            cout << setw(4) << ary[i][j];
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

В результате получим следующий вывод на консоль:

  11  12  13  14  15
  21  22  23  24  25
  31  32  33  34  35

Для трёхмерного массива можно написать код, использующий те же приёмы:

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;


const unsigned int DIM1 = 3;
const unsigned int DIM2 = 5;
const unsigned int DIM3 = 2;

int ary[DIM1][DIM2][DIM3];

int main() {

    for (int i = 0; i < DIM1; i++) {
        for (int j = 0; j < DIM2; j++) {
            for (int k = 0; k < DIM3; k++) {
                ary[i][j][k] = (i + 1) * 100 + (j + 1) * 10 + (k + 1);
                cout << setw(4) << ary[i][j][k];
            }
            cout << endl;
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

Здесь присваивание значения элементу массива и вывод на консоль происходят в одной группе циклов.

Расположение в памяти

Для многомерного C-массива выделяется единый блок памяти необходимого размера: размер_массива1 * размер_массива2 * ... * размер_массиваN * sizeof(тип_элемента_массива).

Значения располагаются последовательно. Самый левый индекс изменяется медленнее всего. Т.е. для трёхмерного массива сначала располагаются значения для первой (индекс 0) матрицы, затем для второй и т.д. Значения для матриц располагаются построчно (ср. со статической инициализацией массива выше).

Имя (идентификатор) многомерного C-массива является указателем на первый элемент массива (так же как и для одномерных массивов)

Если код из последнего примера немного изменить:

    int cnt = 1;

    for (int i = 0; i < DIM1; i++) {
        for (int j = 0; j < DIM2; j++) {
            for (int k = 0; k < DIM3; k++) {
                ary[i][j][k] = cnt++;
                cout << setw(4) << ary[i][j][k];
            }
            cout << endl;
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;    // точка останова здесь

поставить точку останова на return и посмотреть под отладчиком память, отведённую под переменную ary, то будет видно, что значения, расположенные в памяти, последовательно возрастают:

0x00A9F218  01 00 00 00 02 00 00 00 03 00 00 00 04 00 00 00  ................
0x00A9F228  05 00 00 00 06 00 00 00 07 00 00 00 08 00 00 00  ................
0x00A9F238  09 00 00 00 0a 00 00 00 0b 00 00 00 0c 00 00 00  ................
0x00A9F248  0d 00 00 00 0e 00 00 00 0f 00 00 00 10 00 00 00  ................
0x00A9F258  11 00 00 00 12 00 00 00 13 00 00 00 14 00 00 00  ................
0x00A9F268  15 00 00 00 16 00 00 00 17 00 00 00 18 00 00 00  ................
0x00A9F278  19 00 00 00 1a 00 00 00 1b 00 00 00 1c 00 00 00  ................
0x00A9F288  1d 00 00 00 1e 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  ................

Хаки

№1

Поскольку все значения многомерного C-массива располагаются последовательно, то, пользуясь адресной арифметикой, можно сделать следующий хак:

const unsigned int DIM1 = 3;
const unsigned int DIM2 = 5;

int ary[DIM1][DIM2];

int main() {

    for (int i = 0; i < DIM1; i++) {
        for (int j = 0; j < DIM2; j++) {
            ary[i][j] = (i + 1) * 10 + (j + 1);
        }
    }

    int *ptr = (int *)ary;    // так не надо делать ;-)

    for (int i = 0; i < DIM1; i++) {
        for (int j = 0; j < DIM2; j++) {
            cout << setw(4) << *(ptr + i * DIM2 + j);
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

Или даже так:


    int *ptr = (int *)ary;

    for (int i = 0; i < DIM1 * DIM2; i++) {
        cout << setw(4) << ptr[i];
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

В последнем фрагменте осуществляется доступ к значениям двумерного массива как к одномерному массиву. Цивилизованное решение реализуется через union.

№2

Из двух примеров, приведённых выше, следует, что работу с двумерным или многомерным массивом (в понимании на более высоком уровне абстракции) технически можно организовать посредством одномерного массива соответствующего размера:

const unsigned int DIM1 = 3;
const unsigned int DIM2 = 5;

int ary[DIM1 * DIM2];

int main() {

    for (int i = 0; i < DIM1; i++) {
        for (int j = 0; j < DIM2; j++) {
            *(ary + i * DIM2 + j) = (i + 1) * 10 + (j + 1);
        }
    }

    for (int i = 0; i < DIM1; i++) {
        for (int j = 0; j < DIM2; j++) {
            cout << setw(4) << *(ary + i * DIM2 + j);
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

Этот приём достаточно распространён. Его выгода в том, что массив ary[DIM1 * DIM2] не обязательно должен быть выделен автоматически. Его можно выделять и динамически. Но при этом логически рассматривать как C-массив.

Вышеприведённый код написан в духе чистого C. В C++ обычно такие вещи прячут в класс, оставляя снаружи лаконичный интерфейс без всяких следов адресной арифметики.

Неродные близнецы

Теперь рассмотрим работу с «динамическими» многомерными массивами, т.е. с массивами, память для которых выделяется динамически.

Создание и уничтожение динамических многомерных массивов

Как правило, работа с такими массивами осуществляется следующим образом:

const unsigned int DIM1 = 3;
const unsigned int DIM2 = 5;

int main() {

    int **ary;    // (1)

    // создание
    ary = new int * [DIM1];    // массив указателей (2)
    for (int i = 0; i < DIM1; i++) {   // (3)
        ary[i] = new int [DIM2];     // инициализация указателей
    }

    // работа с массивом
    for (int i = 0; i < DIM1; i++) {
        for (int j = 0; j < DIM2; j++) {
            ary[i][j] = (i + 1) * 10 + (j + 1);
        }
    }

    for (int i = 0; i < DIM1; i++) {
        for (int j = 0; j < DIM2; j++) {
            cout << setw(4) << ary[i][j];
        }
        cout << endl;
    }

    // уничтожение
    for (int i = 0; i < DIM1; i++) {
        delete [] ary[i];
    }
    delete [] ary;

    return 0;
}

(1) Для доступа к двумерному массиву объявляется переменная ary типа указатель на указатель на тип (в данном случае это указатель на указатель на int).

(2) Переменная инициализируется оператором new, который выделяет память для массива указателей на int.

(3) В цикле каждый элемент массива указателей инициализируется оператором new, который выделяет память для массива типа int.

Освобождение памяти происходит строго в обратном порядке: сначала уничтожаются массивы значений типа int, а затем уничтожается массив указателей.

Работа с динамическим многомерным массивом синтаксически полностью совпадает с работой с многомерным C-массивом.

Пример кода для трёхмерного массива:

const unsigned int DIM1 = 3;
const unsigned int DIM2 = 5;
const unsigned int DIM3 = 2;

int main() {

    int ***ary;

    int cnt = 1;

    // создание
    ary = new int ** [DIM1];
    for (int i = 0; i < DIM1; i++) {
        ary[i] = new int * [DIM2];
        for (int j = 0; j < DIM2; j++) {
            ary[i][j] = new int [DIM3];
        }
    }

    // работа с массивом
    for (int i = 0; i < DIM1; i++) {
        for (int j = 0; j < DIM2; j++) {
            for (int k = 0; k < DIM3; k++) {
                ary[i][j][k] = cnt++;
                cout << setw(4) << ary[i][j][k];
            }
            cout << endl;
        }
        cout << endl;
    }

    // уничтожение
    for (int i = 0; i < DIM1; i++) {
        for (int j = 0; j < DIM2; j++) {
            delete [] ary[i][j];
        }
        delete [] ary[i];
    }
    delete [] ary;

    return 0;
}

Где собака порылась

Работа с динамическим многомерным массивом синтаксически полностью совпадает с работой с многомерным C-массивом. (Цитирую предыдущий раздел.) Синтаксически — да, но между этими массивами есть глубокое различие, о котором начинающие программисты часто забывают.

Во-первых, для динамического массива выделяется другой объём памяти.

Если посчитать, сколько памяти будет выделяться для двумерного массива из примера выше, то получится: первый оператор new выделил память для 3 указателей, второй оператор new в цикле трижды выделил память для 5 элементов типа int. Т.е. получилось, что выделили памяти для 15 значений типа int и для 3 значений типа указатель на int. Для C-массива компилятором была выделена память только для 15 значений типа int. (Всяческие выравнивания и прочие оптимизации не учитываем!)

Во-вторых, память, выделенная для динамического массива, не непрерывна. Следовательно, хак №1 (обращение с двумерным массивом как с одномерным) работать не будет.

В-третьих, передача многомерных массивов в функции и работа с ними будет отличаться для динамических массивов и C-массивов.

Динамический многомерный массив реализуется как массив указателей на массивы, значения в которых, в свою очередь, тоже могут быть указателями на массивы. Последним звеном в этой цепочке всегда будут массивы со значениями целевого типа.

Динамический многомерный массив НЕ является C-массивом.

Парадоксально, но факт, что наиболее близким родственничком для этих неродных близнецов, является хак №2, реализующий работу с многомерным массивом посредством одномерного массива (см. раздел Хаки). Все три вышеперечисленных различия для него неактуальны.

Стоит отметить, что массив указателей на массивы — структура более гибкая, чем двумерный C-массив. Например, для массива указателей на массивы размеры массивов могут быть разными, или какой-то массив может вообще отсутствовать. Наиболее распространённым примером является «массив строк», т.е. массив указателей на массивы типа char (пример — см. в следующем разделе).

Ещё раз о предосторожности

Из вышеизложенного следует, что нужно чётко отличать многомерные C-массивы вида

тип идентификатор[размер1]...[размерN];

от массивов указателей на массивы.

Иногда внешние отличия весьма незначительны. К примеру С-строка — это одномерный массив элементов типа char, заканчивающийся нулевым байтом. Как реализовать массив строк?

Можно так:

char month[12][10] = { 
    "January", "February", "March", 
    "April", "May", "June", 
    "July", "August", "September", 
    "October", "November", "December" 
};

Это — пример определения и инициализации двумерного C-массива

Каждая С-строка занимает ровно 10 байт, включая завершающий ноль (считаем, тип char имеет размер 1 байт). Неиспользуемые байты у коротких строк, вроде «May», содержат «мусор» (или нули, если об этом позаботился компилятор). Весь массив занимает один непрерывный блок памяти размером 120 байт (12 строк по 10 символов).

char *month[12] = { 
    "January", "February", "March", 
    "April", "May", "June", 
    "July", "August", "September", 
    "October", "November", "December" 
};

А здесь определён и инициализирован одномерный (!) массив указателей на массивы элементов типа char.

Вся информация, доступная через переменную month, занимает 13 блоков памяти: массив из 12 указателей и 12 блоков памяти, адреса которых хранятся в указателях, содержащих С-строки с названиями месяцев. И нет никакой гарантии, что 12 блоков памяти с С-строками будут расположены в памяти последовательно и в порядке, соответствующем перечислению в инициализаторе.

Но в обоих случаях доступ к символу b в строке «February» будет осуществляться выражением month[1][2].

И, в заключение, ещё одно предостережение.

Поскольку многомерные C-массивы, как правило, занимают большой объём памяти, их надо с особой осторожностью объявлять внутри функций, в том числе в main(). И с осторожностью в n-ной степени в рекурсивных функциях. Можно легко получить переполнение стека и, как следствие, аварийное завершение программы.

Многомерные массивы при работе с функциями

Поскольку многомерные C-массивы и многомерные динамические массивы — совершенно разные типы данных, то и при работе с функциями подходы будут разные.

Передача в функцию многомерного C-массива

Функция, получающая C-массив в качестве параметра, может выглядеть следующим образом:

const unsigned int DIM1 = 3;
const unsigned int DIM2 = 5;

void func(int ary[DIM1][DIM2]) { ... }    // (1)
void func(int ary[][DIM2]) { ... }        // (2)

Форма (1) — наиболее распространённая.

Форма (2). При передаче многомерного C-массива в функцию можно не указывать длину самого левого измерения. Компилятору для расчёта доступа к элементам массива эта информация не нужна.

Как всегда в C/C++, параметр передаётся в функцию по значению. Т.е. в функции доступна копия фактического параметра. Поскольку имя C-массива является указателем на его первый элемент (т.е. адресом первого элемента), то в функцию передаётся копия адреса начала массива. Следовательно, внутри функции можно изменять значения элементов массива, т.к. доступ к ним осуществляется через переданный адрес, но нельзя изменить адрес начала массива, переданный в качестве параметра, т.к. это — копия фактического параметра.

Возвратить многомерный C-массив из функции в качестве результата стандартными средствами невозможно.

Передача в функцию многомерного динамического массива

Поскольку многомерный динамический массив реализуется как одномерный массив указателей, то, соответственно, и при работе с функциями применяются те же подходы, что и для одномерного массива, описанные в первой статье, с точностью до типов данных.

Для примера — полный код программы, демонстрирующей работу с двумерным динамическим массивом с использованием функций.

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

const unsigned int DIM1 = 3;
const unsigned int DIM2 = 5;

int **array_generator(unsigned int dim1, unsigned int dim2) {
    int **ptrary = new int * [dim1];
    for (int i = 0; i < dim1; i++) {
        ptrary[i] = new int [dim2];
    }
    return ptrary;
}

void array_destroyer(int **ary, unsigned int dim1) {
    for (int i = 0; i < dim1; i++) {
        delete [] ary[i];
    }
    delete [] ary;
}

int main() {

    int **matrix;

    // создание массива
    matrix = array_generator(DIM1, DIM2);

    // использование
    for (int i = 0; i < DIM1; i++) {
        for (int j = 0; j < DIM2; j++) {
            matrix[i][j] = (i + 1) * 10 + (j + 1);
            cout << setw(4) << matrix[i][j];
        }
    }

    // уничтожение
    array_destroyer(matrix, DIM1);
    return 0;
}

В первой статье я уже писал, что «Выделять память в одной функции, а освобождать в другой — плохая идея, чреватая ошибками». Поэтому рассматривайте этот пример только как демонстрацию работы с функциями и массивами указателей.

Хотя с другой стороны... С другой стороны, очень похожий подход повсеместно используется в классах, когда некий ресурс (в данном случае память) захватывается в одной функции (конструкторе), а освобождается в другой (деструкторе). Но в случае классов, безопасность обеспечивается инкапсуляцией критических данных и поддержанием непротиворечивого состояния экземпляра класса методами класса.

Массив указателей используется в каждой программе, которая может получать входную информацию из командной строки (или при её вызове от операционной системы). Одна из классических форм функции main() имеет вид:

int main(int argc, char **argv) { ... }

Аргументами функции являются количество строк argc (размер массива указателей) и массив указателей на строки — argv. Т.е. argv — это массив указателей на массивы значений типа char.

Пожалуй это всё, что я хотел рассказать в этой статье. Надеюсь, что кто-то сочтёт её полезной для себя.

Да пребудет с вами святой Бьярн и апостолы его! ;-)

Автор статьи: Cranium aka Череп.

После регистрации реклама на сайте отображаться не будет.
Обсудите статью на форуме.

Комментарии к статье: 13

Подождите, загружаются комментарии...

Оставить комментарий

Если не хотите больше вводить капчу — создайте аккаунт.

Предпросмотр комментария

Ваш комментарий пуст.