Помогите с нахождением точек пересечения

Определите, пересекаются ли кривая у=аx3+bx2+сx+d и прямая y=fx+g. При положи-тельном ответе найти точки пересечения.
уравнение я решил , а как дальше не могу понять

    #include <iostream>
#include <math.h>
#define pi 3.14159
using namespace std;
int main()
{

    float a,b,c,d,D,r,s,t,p,q,ro,fi,x1,x2,x3,u,v,h,g;

cout<<"a="; cin>>a;
cout<<"b="; cin>>b;
cout<<"c="; cin>>c;
cout<<"d="; cin>>d;

    r=b/a; s=c/a; t=d/a;
p=(3*s-r*r)/3; q=2*r*r*r/27-r*s/3+t;
D=(p/3)*(p/3)*(p/3)+(q/2)*(q/2);
if (D<0)

{
ro=sqrt((float)(-p*p*p/27));
fi=-q/(2*ro);
fi=pi/2-atan(fi/sqrt(1-fi*fi));
x1=2*pow(ro,(float)1/3)*cos(fi/3)-r/3;
x2=2*pow(ro,(float)1/3)*
cos(fi/3+2*pi/3)-r/3;
x3=2*pow(ro,(float)1/3)*
cos(fi/3+4*pi/3)-r/3;
cout<<"\n x1="<<x1<<"\t x2="<<x2<<"\t x3="<<x3<<"\n";
}
else

{

if (-q/2+sqrt(D)>0)
u=pow((-q/2+sqrt(D)),(float)1/3);
else
if (-q/2+sqrt(D)<0)
u=-pow(fabs(-q/2+sqrt(D)),(float)1/3);
else u=0;
if (-q/2-sqrt(D)>0)
v=pow((-q/2-sqrt(D)),(float)1/3);
else
if (-q/2-sqrt(D)<0)
v=-pow(fabs(-q/2-sqrt(D)),(float)1/3);
else v=0;

x1=u+v-r/3;

h=-(u+v)/2-r/3;
g=(u-v)/2*sqrt((float)3);
cout<<"\n x1="<<x1;
cout<<"\t x2="<<h<<"+"<<g<<"i \t x3="<<h<<"-"<<g<<"i \n";
}
return 0;
}

вот рабочий код

#include <iostream>
# include <math.h>
using namespace std;

void main()
{
    double a,b,c,d,f,g,x,y,tret,discrim,x1,x2,x3,y1,y2,y3,yrav2;
    cout<<"Vvedite A ";
    cin>>a;
    cout<<"Vvedite B ";
    cin>>b;
    cout<<"Vvedite C ";
    cin>>c;
    cout<<"Vvedite D ";
    cin>>d;
    cout<<"Vvedite F ";
    cin>>f;
    cout<<"Vvedite G ";
    cin>>g;

    x1=g-d;
    y1=f*x1+g;
    yrav2=a*pow(x1,3)+b*pow(x1,2)+c*x1+d;
    tret=c-f;
    discrim=sqrt(pow(b,2)-4*a*tret);
    // cout<<"Deskriminant: "<<discrim<<'\n';

    cout<<"Krivaya i pryamaya peresekaet'sya v tochkah:"<<'\n';

    cout<<"Tochka peresecheniya: "<<"("<<x1<<";"<<y1<<")"<<'\n';
    if (discrim>0)
    {
        x2=(-b+discrim)/(2*a);
        x3=(-b-discrim)/(2*a);
        y2=f*x2+g;
        y3=f*x3+g;
        cout<<"Tochka peresecheniya : "<<"("<<x2<<";"<<y2<<")"<<'\n';
        cout<<"Tochka peresecheniya : "<<"("<<x3<<";"<<y3<<")"<<'\n';
    }
    else if(discrim=0)
    {
        x2=-b/(2*a);
        y2=f*x2+g;
        cout<<"Tochka peresecheniya: "<<"("<<x2<<";"<<y2<<")"<<'\n';
    }
    else 
    {
        cout<<" "<<'\n';
    }

}

Если мне не изменяет память, то для нахождения точек пересечения двух функции надо эти функции приравнять и решить полученное уравнение относительно x. Потом подставить полученные решения в одно из уравнений и решить его относительно y.

1) ax^3 + bx^2 + cx + d = fx + g
2) ax^3 + bx^2 + cx + d - fx - g = 0
   ax^3 + bx^2 + (c - f)x + (d - g) = 0
   решаем кубическое уравнение, получаем 1, 2 или 3 корня (x1, x2, x3)
3) подставляем полученные корни во второе уравнение (оно более простое):
   f * x1 + g -> y1
   f * x2 + g -> y2
   f * x3 + g -> y3
4) Координаты точек пересечения графиков (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3).

Для твоих функций одна точка пересечения будет всегда. Наличие еще одной или двух точек пересечения зависит от коэффициентов при x.